Riassunto: Lo spettro della serie δ¹⁸O da una stalagmite nella grotta do Dongge viene calcolato usando un dataset diverso da quello usato in precedenza e viene eliminata la persistenza nei dati tramite la derivata numerica. Si confrontano gli spettri osservato e corretto per la persistenza.
Abstract: The spectrum of the δ¹⁸O series from a Dongge Cave stalagmite has been computed from a dataset different from the one used in an early spectral analysis. Also, a correction of the persistence (long-term memory) has been obtaioneby means of the nunerical derivatives of the dataset, and the spectra (observed and corrected) compared each other.

In un articolo su CM di qualche giorno fa, avevo usato, nella figura 1, il dataet SB-14 definendolo "della grotta di Dongge". In realtà SB-14 fa parte di una serie di speleotemi misurati nelle grotte di Dongge e di Sanbao (D8, SB-12, SB-14, ecc) da Cheng et al., 2016 dove le sigle utilizzate (D e SB) identificano la grotta di provenienza (D per Dongge; SB per Sanbao). Il fatto che nel citato lavoro di Cheng le serie delle due grotte siano inserite nello stesso dataset e che i dati della prima (D8) costityuiscano una minuscola parte della seconda mi fa pensare che le due grotte appartengano allo stesso complesso ipogeo e che siano vicine.

In ogni caso, nell'articolo su CM citato all'inizio ho utilizzato i dati SB-14 della grotta di Sanbao definendoli provenienti da Dongge e sbagliando formalmente. Quando, citando Javier, nell'articolo dico che non trovo i massimi spettrali che lui riprende da Steinhilber et al., 2012, sto usando un dataset diverso; quello giusto è prodotto da Wang et al., 2006, è disponibile nel sito NOAA Paleo https://www1.ncdc.noaa.gov/pub/data/paleo/speleothem/china/dongge2005.txt e si estende fino a quasi 9000 anni fa (~9 ka BP).
La figura 1 (pdf) mostra i dati e il loro spettro LOMB. In particolare, il grafico inferiore è quello che deve essere confrontato con la fig.2 di Javier. Si vede una buona concordanza tra gli spettri, a conferma di quanto calcolato da Steinhilber et al., 2012.

Fig.1: Serie DA di δ¹⁸O dalla grotta di Dongge e suo spettro Lomb. In via del tutto eccezionale (non lo faccio mai) riporto, come linee tratteggiate verdi, i livelli di confidenza del 95 e del 99%.

Ho voluto, però, anche verificare la persistenza (o memoria a lungo termine) presente nel dataset e ho calcolato l'esponente di Hurst H (in modo molto, molto approssimato) e soprattutto la funzione di autocorrelazione (acf) dei dati, da confrontare con quella ottenuta dopo aver calcolato la derivata numerica della serie, da cui appare, indipendentemente dal valore di H, che i dati di Dongge sono fortemente afflitti dalla memoria a lungo termine. Il confronto tra le due acf è in figura 2 (pdf)

Fig.2: Funzione di autocorrelazione delle serie DA da Dongge osservata (nero) e corretta con la derivata prima (blu). Da notare come la acf "corretta" sia praticamente quella teorica e quindi la totale scomparsa della persistenza.

Lo spettro delle derivate appare diverso da quello dei dati originali e i due spettri, pur mostrando massimi di periodo parzialmente compatibilie, come si vede in tabella 2 di figura 3

Tabella 2. Confronto tra i massimi corris- pondenti, in ka; dongge.txt da Wang et al., 2006. I dati fra parentesi esistono ma non sono indicati nella figure 1 e 4. ====================== ObsPer DerPer 4.38 ---- 3.13 3.55 2.31 2.00 1.83 ---- 1.46 1.4 1.25 ---- 1.09 ---- 0.97 0.95 0.80 0.84 0.72 0.71 0.57 0.57 (0.52) 0.54 0.49 ---- (0.42) 0.41 0.35 0.33

Fig.3: a sinistra la tabella con il confronto diretto tra i massimi spettrali "osservati" e "corretti". a destra Funzione di cross-correlazione (ccf) tra gli spettri della serie DA di Dongge. I due spettri sono scorrelati come non era mai accaduto prima, nella correzioni per la persistenza.

In figura 4 (pdf) il grafico e lo spettro delle derivate numeriche da cui si vede la diversità tra i dati corretti e osservati, sia nella struttura dello spettro stesso sia, in particolare, nei rapporti tra le potenze dei massimi all'interno dello stesso spettro.

Fig.4: Derivate numeriche e loro spettro della serie DA di Dongge.

Il massimo (o i massimi) attorno a 1000 anni (1 ka) non sono più quelli di maggiore potenza fino a 1.5 ka e il loro posto viene preso dal picco a 0.54 ka che diventa il più potente dell'intero spettro (esclusa la "foresta" con periodi minori di 200 anni).

Bibliografia

• Hai Cheng, R. Lawrence Edwards, Ashish Sinha, Christoph Spötl, Liang Yi, Shitao Chen, Megan Kelly, Gayatri Kathayat, Xianfeng Wang, Xianglei Li, Xinggong Kong, Yongjin Wang, Youfeng Ning & Haiwei Zhang: The Asian monsoon over the past 640,000 years and ice age terminations , Nature , 534, 98-111, 640-646, 2016.
• Friedhelm Steinhilber, Jose A. Abreu, Jürg Beer, Irene Brunner, Marcus Christl, Hubertus Fischer, Ulla Heikkilä, Peter W. Kubik, Mathias Mann, Ken G. McCracken, Heinrich Miller, Hiroko Miyahara, Hans Oerter, and Frank Wilhelms: 9,400 years of cosmic radiation and solar activity from ice cores and tree rings, PNAS, 109, no.16, 5967-5971, 2012.doi:10.1073/pnas.1118965109
• Yongjin Wang, Hai Cheng, R. Lawrence Edwards, Yaoq Xinggong Kong, Zhisheng An, Jiangying Wu, Megan J. Kelly, Carolyn A. Dykoski, Xi The Holocene Asian Monsoon: Links to Solar Changes and North Atlantic Climat , Science, 308, 854-857, 2005.
  doi:10.1126/science.1106296