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Fortaleza e Willis Eschenbach.

Franco Zavatti
Willis Eschenbach (WE), su WUWT qui e in precedenza qui, tratta il problema dei massimi spettrali di impronta solare, ai quali lui non crede (9, 11, 22, 30, 60 anni).
Essenziamente afferma che è sufficiente calcolare lo spettro delle due metà dei dati per verificare che i massimi scompaiono o sono diversi. Nella migliore delle ipotesi, questi picchi si hanno in certi periodi e non in altri, escludendo così un effetto "solare" che dovrebbe essere costante.
La breve discussione che ha dato origine a questo post è avvenuta la vigilia di Natale, in calce ad un post di G. Guidi del settembre 2015.

Per verificare le affermazioni di WE e per capire che senso dare ai risultati, ho utilizzato la precipitazione di Fortaleza (Brasile) disponibili qui e indicate, nei commenti al primo dei post citati, dallo stesso Eschenbach. I dati sono i valori mensili cumulati, dal 1849 al 2010, dai quali ho calcolato il cumulato annuale; i miei numeri sono nel sito di supporto.
In fig.1 (pdf) mostro il grafico e lo spettro MEM dei dati annuali e di 3 mesi scelti con il doppio criterio di precipitazioni diverse e pochi dati mancanti.

Fig.1. Precipitazioni di Fortaleza, scalate secondo la legenda. Nel quadro inferiore lo spettro MEM delle quattro serie visualizzate in alto. I dati annuali non presentano il massimo a 38-41 anni, ben visibile nei dati mensili, ma solo un accenno di massimo a circa 34 anni.

La fig.2a (pdf) presenta lo spettro dei dati annuali (completo) e gli spettri delle due metà del dataset con l'aggiunta, per la seconda metà, dello spettro calcolato con altri parametri: normalmente calcolo lo spettro con numero di poli pari a metà dei dati e con un parametro numerico (=2) che fissa, una volta calcolati i coefficenti, il passo con cui ricostruire lo spettro. Il valore 2 significa che lo spettro viene ricostruito con un passo pari a metà del passo originale dei dati (quindi calcolo lo spettro come mem ndati/2, 2). In questo caso ho usato mem ndati/2,3 e quindi con un passo di ricostruzione pari a 1/3 dell'originale.

Fig.2. a) spettro MEM del dataset annuale e delle sue due metà (in celeste la versione mem ndati/2,3). Il numero dei dati usati è, rispettivamente 160 e 80. b) spettri dei quattro quarti in cui sono state divise le due metà (tutti con 40 dati). Nella legenda a destra il primo numero indica la metà e il secondo il quarto (es. 1 2 è: prima metà, secondo quarto).

La fig2b è lo spettro dei quarti di dataset, ognuno costituito da 40 dati. I massimi tra 2 e 3 anni, a 3 anni, tra 3 e 4 anni, tra 4.8 e 5.5, tra 6 e 10 anni, tra 10 e 20 anni sono tutti presenti. Sono solo più incerti, meno definiti nel periodo a causa del minor numero dei dati. I massimi tra 20 e 30 anni e tra 30 e 50 anni visibili in a) non sono presenti in b) ancora a causa della minore estensione temporale delle sottosezioni.

In conclusione, gli spettri MEM di sezioni di una serie appaiono sufficientemente stabili rispetto ai massimi spettrali che possono identificare. Non è possibile pretendere che dimezzare ogni volta il numero dei dati non abbia conseguenze sul risultato finale, altrimenti si potrebbe pensare di calcolare uno spettro corretto e con un'informazione completa a partire da un solo dato o, forse, anche con nessun dato!

Tutti i grafici e i dati relativi a questo post si trovano nel sito di supporto qui

25.12.15